Существует такая замечательная вещь, называется она эрратив. Если автор текста применяет именно эрратив, и это либо заметно, либо угадывается впоследствии, то его право ведь.
То, что это режет кому-то глаза - иное дело.
Также, бесспорно, существует и личная неграмотность, проявляющаяся либо "по мелочи", либо случайно (хотел написать одно, написал другое, или ещё что-то вроде того), либо оказывающаяся более серьёзной. Тут зависит от ситуации - и всё то же "режет" \ "не режет" глаза, и нелепые ошибки (не опечатки, а именно ошибки), способные разрушить всю серьёзность сказанного \ написанного, и прочее, прочее. Про ситуации а ля "я знаю, как правильно, но пишу по-своему, ибо имею личные причины" умолчу, т.к. подобное можно отнести и к намеренному искажению, как выше, и к чему-то более глубокому - наивно, но всё же - вроде такого явления, как заумь, словоформ а ля Хлебников или любви к стилизации (под те же архаизмы).
Я согласна и с
@Porter45 насчёт того, что ошибочные формы приживаются и замещают "правильный" язык, и что это не есть хорошо. Сама, бывает, негодую, когда вижу, как кто-то доказывает правильность употребления "т" в слове "бл*дь", или когда применяют нелепые феминитивы, созданные из воздуха (а порой и замещающие вполне себе нормальные старые и уже привычные).
Однако, неграмотности было много и в прошлом веке, и в позапрошлом; где-то она внушалась насильно, где-то и новые словооформы прививались насильно. И часть таких слов сегодня считаются правильными.
Язык изменяется ежедневно. Только не грамматикой, а словарём. Грамматика же может изменяться десятками и сотнями лет. Нет ничего плохого в том, чтобы осторожно поправить человека в тех местах, где он ошибается. Как нет ничего плохого и в маленьких ошибках. И в намеренном искажении слова, о чём я писала выше, в угоду какого-либо субъективного контекста.
И всё же, при этом важно стараться помнить, как правильно, (тут уже ближе к мысли
@Sevenon), быть способным разделять общее и частное в этом "правильном", и не делать "частное" ультимативно "общим" лишь потому, что "так много пишут в интернете, и так можно отличить это слово от другого", и т.д. Даже если огорчает общий упадок грамотности, важнее быть способным сохранять и развивать собственную. А если вы - вдруг! - начинаете писать неправильно после того, как прочитали и запомнили написанное условным Васей, то проблема ли это Васи в том, что он вас заразил неграмотностью, или ваша личная проблема?
То же самое и с детьми. Можно показать, как правильно, можно научить. Было бы желание.