Да у всех каша. Просто совпадение и путаница.
Приложение СберБанк ОнЛайн существует отдельно и поддерживается, скачать можно, например, в русторе. Сокращать как СБОЛ можно, ошибкой не будет.
И есть приложение "СБОЛ" от сторонних разработчиков «Открытые ИТ-решения». И эта аббревиатура расшифровывается как "Система банковского обслуживания для людей", а не "СберБанк ОнЛайн",
Когда не было приложений, конечно так. А сейчас
СБОЛом можно назвать Интерент-банк.
СБОЛом можно назвать приложение "СберБанк ОнЛайн".
СБОЛом можно назвать всю систему "СберБанк ОнЛайн", включая ИБ, приложение, банкомёты и тд.
Наверное, единственным правильным употреблением слова "СБОЛ" в данное время - это приложение "СБОЛ".
А интернет-банк надо писать "ИБ", так даже букв меньше.