В сбере в отделении, скорее всего, сможешь получить по паспорту. Говори, например, что телефон ребёнок потерял, заявление на восстановление написал, но сказали три дня ждать, а заказ срочно нужен. Сбер очень любит паспорт.
У меня такое было буквально на днях. На сайте точно также не давало, позвонил на горячую линию с того номера, на который заказ, там ответил бот, спросил, нужно ли повторно выслать код, я сказал "да" и он выслал смс, которая сразу пришла.
PS Ну и проверь, на всякий случай, тот ли это постомат.