Потому что Opera в стандратной установке привязывается к machine-id.
Если использовать вариант установки "на USB накопитель", как это предлагает установщик, то не должна очищать cookie.
Я пользуюсь CentBrowser. Ничего ещё не вылетало на иных устройствах.
Можно использовать также Ungoogled Chromium, Slimjet, CatsXP и пару других.
Тут список.
Ложь и провокация!!