Переходишь с кэш-сервиса на али на бб, авторизуешься, кидаешь товар в корзину
Параллельно открываешь корзину на телефоне, оформляешь заказ. Оплачивать можно как в мп, так и на бб, без разницы. Даже можно не сразу. Кука навешивается на переход на аккаунт и "закрепляется" при оформлении заказа. Я с тех пор, как на скидке были косяки из приложения в приложение - все заказы второй месяц так и оплачиваю, переходом в браузере, а оформлением заказа в мп. Мало ли опять. Кэш весь на месте.
Когда тарил через инкогнито - переходил со скидки на али, потом вставлял ссылку на товар, кидал в корзину и тд